數數兒

對於數字、數量的概念，小時候大概都是從數數兒開始的。現在，您從「一」開始數，能數到最大的數是多少？或許單純的數數兒太過於無聊，我們換個方式：就您知道的中文數詞 （也就是「個」、「十」、「百」、「千」、「萬」……這樣的詞兒）來數，您最大能數到多少呢？

我們常用的大數數詞大概就是「億」、「兆」，再上去的「京」恐怕知道的人就少很多了 。那麼，還有沒有更大的呢？其實是有的，並且用來記數的量還大到很驚人咧！不過在這裡暫且放下不表，稍後會將它們一一介紹出來。

先來看看為什麼需要表示大數的數詞。近幾年來，個人電腦系統中，無論是記憶體的容量或是硬碟的儲存容量均快速地增長，而單位成本卻以破竹之勢持續下滑，這也應了著名的「摩爾定律」所預測的趨勢。以前因為單位價格昂貴，只有大型主機電腦（mainframe）才能配備的龐大記憶體容量和輔助記憶體容 量，現在則因為單位成本大幅降低，個人電腦的使用者也就可以輕易地擁有豐富的電腦系統資源，真的是「舊時王謝堂前燕，飛入尋常百姓家」。回想一下，在1970年代，大型電腦擁有個1MB記憶體空間，就已經相當令人興奮了；現在，個人電腦中的記憶體沒有個64MB，大概都不夠作業系統使用。在這種趨勢下，原本只要用「K」做為計量數詞就已足夠，但由於資訊的爆炸和製造技術的改良，電腦可以處理的資料量和用來表示記憶體空間的單位，便悄悄地往上躍升一級，成為「M」；近一兩年，硬碟製造技術又有新的突破，所以起跳的數詞單位，是以「G」為基本單位。然而科技不斷地躍進，最近的資訊科技相關研討會，早就已經在討論「T」等級以上的資料量要如何處理了。相信在不久的將來，一定還會看到更高級數的數詞。不過這些比較不常見的數詞有哪些呢？在目前，這些比較不常見的大數量數詞，實際上在英文裡，已經有好幾個等著「備用」：

Kilo：代表的是10的三次方，簡稱「K」。英文是thousand；中文相對的數詞譯名是「千」。

Mega：代表的是10的六次方，簡稱「M」。英文是million；中文相對的數詞譯名是「百萬」。

Giga：代表的是10的九次方，簡稱「G」。英文是billion；中文相對的數詞譯名是「十億」。

Tera：代表的是10的十二次方，簡稱「T」。英文是trillion；中文相對的數詞譯名是「兆」。

Peta：代表的是10的十五次方。英文是quadrillion；目前尚未見過通用的中文相對數詞譯名（或稱「萬兆」）。

Exa：代表的是10的十八次方。英文是quintillion；目前尚未見過通用的中文相對數詞譯名。

Bronto：代表的是10的二十一次方。英文是sextillion；目前尚未見過通用的中文相對數詞譯名。

前面看過的是英文的部份，我們發現在英文裡早就已經有「備用」的數詞等著。那麼，中文在遇到描述大數時會不會「詞窮」呢？前述的英文數詞，像是trillion、quadrillion、quintillion、sextillion等，在查過字典之後，也都只有說明它代表的是10的幾次方，並沒有做相對應的中文譯名。所以，前述英文數詞的中譯部份，在英漢字典裡就沒有見過中文的譯名了。我們以後若是要將這些數量以中文來表達，要怎麼辦？難不成都是以「10的幾次方」這種比較累贅的指數方式來說明嗎？雖然這種翻譯方式在辭義上是精確的，但是在表述的字句上卻不夠精練。

這您別煩惱！博大精深的中華文化，對於描述大數量的數詞，其實早就已經等著我們使用，而且比英文的更為完備。事實上，在西元190年前後（約東漢時期），在一本名為《數術記遺》的典籍當中，便相當完整地記載了中國表示數量的數詞。這些數詞計有「一」、「二」、「三」、「四」、「五」、「六」、「七」、「八」、「九」、「十」、「百」、「千」、「萬」、「億」、「兆」、「京」、「垓」、「杼」、「穰」、「溝」、「澗」、「正」、「載」。而中國數詞表示法當中最大的「極」，在這本書當中並沒有記載，不過卻常用在表示無限大的概念。隨後則因佛教的傳入，與印度（當時稱為天竺）的交流興盛，所以便又加入了來自印度的幾個數詞：「恆河沙」、「阿僧祇」、「那由它」、「不可思議」和「無量」，再次地擴增了中國的數詞單位。這幾個從印度傳過來的數詞，我們現在可以在佛教的經典上面看到，例如在《無量壽經》中，它們是用在度量時間的長度。在進入了唐朝時期，因為與日本交流頻繁，透過日本的遣唐使，這些數詞也就傳到了日本。這些數詞到了日本之後，又添進了一個新的成員：「大數」。它原本是與「小數」相對應的，後來才被引申為一個新的數詞。從以上的簡短沿革中我們發現，其實中文裡表示數量的數詞相當豐富。既然在中文裡還有著這麼多個數詞等著「備用」，那它們代表的實際數量到底是多少呢？下列就是它們代表的數量：

萬：代表的是10的四次方。

億：代表的是10的八次方。

兆：代表的是10的十二次方。

京：代表的是10的十六次方。

垓：代表的是10的二十次方。

杼：代表的是10的二十四次方。

穰：代表的是10的二十八次方。

溝：代表的是10的三十二次方。

澗：代表的是10的三十六次方。

正：代表的是10的四十次方。

載：代表的是10的四十四次方。

極：代表的是10的四十八次方。

恆河沙：代表的是10的五十二次方。

阿僧祇：代表的是10的五十六次方。

那由它：代表的是10的六十次方。

不可思議：代表的是10的六十四次方。

無量：代表的是10的六十八次方。

大數：代表的是10的七十二次方。

不過，因為中國的數詞是按照四位劃分（以10的4次乘羃為單位晉級），跟西方的三位劃分（以10的3次乘羃為單位晉級）不同，所以在使用習慣上面是不同的。現在大家應該對於西方的三位劃分方式習以為常，反倒是中國式的四位劃分法感到陌生。另外，中文數詞與英文數詞在對應上也有點不便。例如：Tera的英文數詞是trillion，翻譯成中文數詞，可以稱為「萬億」，但也可以稱為「兆」；因為依照推算法跟中文的使用習慣來做翻譯，這兩個詞都可以用來表示10的十二次方。

因此，如果是以推算的方式來做英文數詞的中文翻譯，Peta（英文是quadrillion，10的十五次方）我們就姑且稱為「千兆」，Exa（英文是quintillion，10的十八次方）就稱為「百京」，Bronto（英文是sextillion，10的二十一次方）就應該可以稱為「十垓」了。所以，無論您是從事資訊科技、數理計算、天文研究、或是進行科技文章翻譯的譯者，以後遇到了更大於目前常用的數詞想要以中文來表示，除了可以用直述的方式說它是10的幾次方之外，想要讓自己的翻譯看起來有點「水平」或是「中國風」，或許採用本文所介紹的數詞跟方式來翻譯，對您會有些幫助。

當然，新世紀新希望，科技進展的腳步也沒有一天停止過。所以，如果您在未來的21世紀中，哪一天跟同事、朋友聊天時，說到電腦輔助記憶體的容量已經到達「不可思議」等級時，我們就應該知道這是表示它儲存資料的胃納已經到了「10的六十四次方」位元組的等級，而不是表示它的容量大到「無法想像」。在您讀過這篇文章後，如果還覺得「不可思議」是「無法想像」，那您花時間閱讀這篇文章，就真的有點「不可思議」了。

後記：這篇文章我原本是貼在我自己的jslin.com網站上，後來也曾搬過幾次家；在實體媒體部分，我曾在2000年10月15日於自由時報資訊版刊登過，為了符合「市場口味」，文章在刊登時標題改為「數大就是『美』，中英文誰行？」。大概是因為太過受歡迎，大陸方面的網友時常「全文照登」，這一點我還可以勉強接受，但有的更是註明是該站原創，這一點我就看不過去了。為了彰顯版權和原創，我不得不把這舊文重新拿出來發表，以免到時候要合理引用的人找不到真正的原作者是誰了。